Какие два натуральных числа нужно найти, если их произведение равно 48, а сумма равна

Тема: Решение системы уравнений

Объяснение:
Для решения этой задачи нам необходимо найти два натуральных числа, которые удовлетворяют двум условиям: их произведение равно 48 и их сумма равна 16.

Пусть первое число равно х, а второе число равно у. Тогда мы можем записать два уравнения, их соответствующих произведению и сумме:
1) х * у = 48
2) х + у = 16

Итак, у нас есть система уравнений, которую мы можем решить с помощью метода подстановки или метода исключения. В данном случае наиболее удобно использовать метод подстановки.

Решим второе уравнение относительно одной из переменных.
Прибавим к у обе части второго уравнения:
у = 16 - х

Теперь подставим найденное значение у в первое уравнение:
х * (16 - х) = 48

Упростим это уравнение:
16х - х^2 = 48

Получившееся уравнение является квадратным, которое мы можем решить с помощью разложения на множители или метода квадратного трехчлена.

x^2 - 16x + 48 = 0

Разложим его на множители:
(x - 8)(x - 6) = 0

Теперь найдем значения x:
x - 8 = 0 или x - 6 = 0

Итак, получаем два возможных значения x: x = 8 или x = 6.

Теперь найдем значения y, подставив найденные значения х во второе уравнение:
для x = 8: у = 16 - 8 = 8
для x = 6: у = 16 - 6 = 10

Итак, два натуральных числа, которые удовлетворяют условиям задачи, равны 8 и 8, или 6 и 10.

Пример использования:
Найдите два натуральных числа, произведение которых равно 48, а их сумма равна 16.

Совет:
Для решения этого типа задач можно использовать метод подстановки или метод исключения. Не забывайте упрощать уравнения и выполнять алгебраические операции.

Упражнение:
Найдите два натуральных числа, произведение которых равно 24, а их сумма равна 10.