Какие дроби могут быть представлены с наименьшим натуральным знаменателем для следующих чисел: 48; -78; 3,7; -0,7

Тема урока: Представление чисел дробями с наименьшим натуральным знаменателем

Объяснение: Для представления чисел дробями с наименьшим натуральным знаменателем, мы должны привести каждое число к виду обыкновенной дроби с помощью преобразования десятичных чисел в обыкновенные.

1. Число 48: Мы видим, что 48 - это целое число, и оно уже представлено без десятичной части. Поэтому представление этого числа в виде дроби с наименьшим натуральным знаменателем будет 48/1.

2. Число -78: Аналогично, -78 - это целое число и уже представлено без десятичной части, поэтому его представление в виде дроби с наименьшим натуральным знаменателем будет -78/1.

3. Число 3,7: Мы можем преобразовать 3,7 в обыкновенную дробь, умножив числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной части. Получаем 37/10. Для представления этой дроби с наименьшим натуральным знаменателем, мы можем умножить числитель и знаменатель на 2: 37/10 * 2/2 = 74/20. Однако, чтобы уменьшить эту дробь, мы можем сократить её наибольший общий делитель, который равен 2. Получаем 37/10 = 37/10 * 1/2 = 37/20.

4. Число -0,7: Как и предыдущий пример, мы преобразуем -0,7 в обыкновенную дробь, умножив числитель и знаменатель на 10. Получаем -7/10. Для представления этой дроби с наименьшим натуральным знаменателем, мы можем умножить числитель и знаменатель на 2: -7/10 * 2/2 = -14/20. Сократив наибольший общий делитель, равный 2, мы получим -7/10 = -7/10 * 1/2 = -7/20.

5. Число 18 1/3: Чтобы представить смешанное число в виде дроби с наименьшим натуральным знаменателем, мы должны преобразовать его в неправильную дробь. 18 1/3 = (3 * 18 + 1) / 3 = 55/3.

Например:
Вопрос: Какие дроби могут быть представлены с наименьшим натуральным знаменателем для чисел 48, -78, 3,7, -0,7 и 18 1/3?
Ответ: 48/1, -78/1, 37/20, -7/20 и 55/3 соответственно.

Совет:
- Для преобразования десятичных чисел в обыкновенные дроби, умножайте числитель и знаменатель на 10 или другую степень десяти, чтобы избавиться от десятичной части.
- Сокращайте дроби, чтобы получить представление с наименьшими числителем и знаменателем.

Закрепляющее упражнение:
Какие дроби могут быть представлены с наименьшим натуральным знаменателем для чисел: 12, 0,5, -9/2, 5,25, и 2 3/4?