Какие будут первые шесть членов последовательности h(n), если h1 = 3 и каждый следующий член h(n+1) равен (1/3)*h(n

Арифметическая прогрессия:
Последовательность h(n) задана как арифметическая прогрессия, где h1 = 3 - первый член (h(n)), d = (1/3) - разность между соседними членами.

Общая формула:
h(n) = h1 + (n - 1) * d

Шаг 1: Найдем разность между соседними членами:
d = (1/3)

Шаг 2: Найдем первые шесть членов последовательности, используя общую формулу:
h(1) = 3
h(2) = h(1) + (2 - 1) * d = 3 + (1) * (1/3) = 10/3
h(3) = h(2) + (3 - 1) * d = 10/3 + (2) * (1/3) = 4
h(4) = h(3) + (4 - 1) * d = 4 + (3) * (1/3) = 13/3
h(5) = h(4) + (5 - 1) * d = 13/3 + (4) * (1/3) = 5
h(6) = h(5) + (6 - 1) * d = 5 + (5) * (1/3) = 16/3

Ответ:
Первые шесть членов последовательности h(n) будут: 3, 10/3, 4, 13/3, 5, 16/3.

Совет:
Чтобы упростить вычисления при решении подобных задач, убедитесь, что вы понимаете, как работает формула арифметической прогрессии и как найти разность между соседними членами.

Закрепляющее упражнение:
Найдите 10-й член последовательности h(n) для h1 = 2 и разности d = 4.