Какие асимптоты присутствуют на графике функции f(x)= 3x+1/x-5?

Содержание вопроса: Асимптоты на графике функции.

Описание: У функции f(x)= 3x+1/x-5 есть две видимые асимптоты на графике - вертикальная и наклонная асимптоты.

Вертикальная асимптота возникает в точке, где знаменатель функции равен нулю. В данном случае, знаменатель равен x-5, следовательно, вертикальная асимптота будет уравнением x-5=0. Решив это уравнение, мы получаем, что x=5. Таким образом, вертикальная асимптота находится в точке x=5.

Наклонная асимптота возникает, когда степень числителя равна степени знаменателя плюс один. В данном случае, степень числителя и знаменателя равны 1. Поэтому у нас нет наклонной асимптоты.

Пример:

Задача: Найдите асимптоты графика функции f(x)= 3x+1/x-5.

Решение:
Вертикальная асимптота: x=5
Наклонная асимптота: нет

Совет:

Для определения асимптот на графике функции, необходимо выявить точки разрыва или особенности функции. Также важно учитывать степень числителя и знаменателя, чтобы определить наличие наклонных асимптот.

Упражнение:

Найдите асимптоты графика функции g(x)= (2x^2 + 3)/(x^2 - 4x + 4). В каких точках они находятся?