Какая сумма значений переменных x и y была получена при решении системы уравнений 3х=20+у и 2у=х-у?

Тема урока: Решение системы уравнений

Описание:
Для того чтобы решить данную систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения.

Применяя метод подстановки, мы начинаем с одного уравнения и находим выражение одной переменной через другую переменную. Затем подставляем это значение во второе уравнение и находим значение переменных. В данном случае, мы начнем с первого уравнения.

Уравнение 1: 3x = 20 + y

Выражаем y через x:
y = 3x - 20

Затем мы подставляем это выражение во второе уравнение:

Уравнение 2: 2y = x - y

Подставляем выражение для y:
2(3x - 20) = x - (3x - 20)

Упрощаем уравнение:
6x - 40 = x - 3x + 20

Собираем члены с x вместе, и константы вместе:
6x - x + 3x = 40 + 20

Упрощаем уравнение:
8x = 60

Разделяем уравнение на 8, чтобы найти значение x:
x = 60 / 8 = 7,5

Теперь, зная значение x, мы можем найти значение y, подставив его в любое из исходных уравнений. Давайте возьмём первое уравнение:

3(7,5) = 20 + y

Упрощаем:
22,5 = 20 + y

Вычитаем 20 с обеих сторон:
22,5 - 20 = y

Получаем:
y = 2,5

Таким образом, сумма значений переменных x и y равна 7,5 + 2,5 = 10.

Совет: Важно следовать последовательности шагов и внимательно упрощать уравнения. Удостоверьтесь, что вы правильно подставляете значения в уравнения и выполняете арифметические операции правильно.

Задание для закрепления: Решите систему уравнений: 2x + y = 10 и 3x - 2y = 8. Найдите сумму значений переменных x и y, полученных при решении системы.

Тема урока: Решение системы уравнений

Описание:

Для решения данной системы уравнений, мы будем использовать метод подстановки.

Предоставленные нам уравнения системы выглядят следующим образом:

Уравнение 1: 3х = 20 + у

Уравнение 2: 2у = х - у

Для начала, первое уравнение можно привести к более привычному виду, выразив переменную у через переменную x.

Используя первое уравнение, мы можем получить значения у и подставить их во второе уравнение.

Шаг 1: Решение первого уравнения

3х = 20 + у

У = 3х - 20

Шаг 2: Подстановка значения у

2(3х - 20) = х - (3х - 20)

6х - 40 = х - 3х + 20

6х - х + 3х = 20 + 40

8х - 4х = 60

4х = 60

x = 15

Шаг 3: Нахождение значения у

У = 3х - 20

У = 3 * 15 - 20

У = 45 - 20

У = 25

Таким образом, сумма значений переменных x и у составляет:

15 + 25 = 40

Совет:

Для решения системы уравнений методом подстановки, всегда начинайте с одного из уравнений и избавьтесь от переменной, чтобы выразить ее через другую переменную. Подставьте это значение во второе уравнение и найдите значение переменной, чтобы получить окончательный ответ.

Дополнительное задание:

Решите следующую систему уравнений:

Уравнение 1: 2х + 3у = 10

Уравнение 2: 4х - у = 2