Какая линейная функция у = 2х m проходит через точку а(-1,5)?

Содержание: Линейные функции

Разъяснение: Линейная функция задается уравнением вида y = mx + b, где m - это наклон (или коэффициент наклона) прямой, а b - это точка пересечения прямой с осью ординат (y-точка).

В данной задаче, нам важно найти линейную функцию, проходящую через заданную точку a(-1,5). Обозначим x и y как координаты точки a. Тогда у нас будет:

x = -1
y = 5

Чтобы найти коэффициент наклона m, мы можем воспользоваться формулой:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Подставляя значения координат точки a в формулу, мы получим:

m = (5 - 0) / (-1 - 0) = 5 / -1 = -5

Таким образом, наша линейная функция имеет вид y = -5x + b.

Чтобы найти значение b (точку пересечения с осью ординат), мы можем подставить координаты точки a в уравнение функции:

5 = -5(-1) + b
5 = 5 + b
b = 5 - 5
b = 0

Таким образом, искомая линейная функция будет иметь вид у = -5х.

Совет: При решении задач с линейными функциями, важно иметь хорошее понимание формулы коэффициента наклона (m) и использовать подходящие методы для нахождения значений. Вы также можете проверить свой ответ, подставив значения координат других точек на прямую, чтобы убедиться, что они удовлетворяют уравнению функции.

Дополнительное упражнение: Найдите линейную функцию, проходящую через точку b(3, -6).