Какая будет нулевая и альтернативная гипотеза, когда партия болтов бракуется, если выборочное среднее контролируемого

Тема урока: Гипотезы в статистике

Пояснение: В статистике, гипотезы используются для проверки утверждений на основе доступных данных. В данном случае у нас есть выборка болтов, и нам нужно сформулировать нулевую и альтернативную гипотезы.

Нулевая гипотеза (H0) предполагает, что выборочное среднее контролируемого размера не отличается от определенного значения, в данном случае 40,1. Это значит, что бракуется та же самая доля болтов как раньше.

Альтернативная гипотеза (H1 или Ha) предполагает, что выборочное среднее контролируемого размера отличается от 40,1. Это может означать что была введена новая процедура или что-то еще изменилось в процессе производства, в результате чего бракуется больше болтов.

В данном случае, можно сформулировать следующие гипотезы:
H0: Выборочное среднее контролируемого размера <= 40,1
H1: Выборочное среднее контролируемого размера > 40,1

Совет: Для лучшего понимания концепции гипотез, рекомендуется ознакомиться с основами статистики, включая работу с выборками, выборочным средним и тестированием гипотез.

Упражнение: Если в выборке из 100 болтов выборочное среднее контролируемого размера равно 40,5 и известно, что стандартное отклонение равно 0,3, то необходимо проверить гипотезы H0 и H1 с уровнем значимости α=0,05.