Как заменить член 4x в квадрате - 12x + *знак* на одночлен таким образом, чтобы новое выражение можно было записать

Суть вопроса: Замена члена в квадратном трехчлене.

Пояснение: Чтобы заменить член 4x в квадрате - 12x + *знак* на одночлен таким образом, чтобы новое выражение можно было записать в виде квадрата двучлена, мы можем использовать технику завершения квадратного трехчлена.

Первым шагом, нам необходимо найти половину коэффициента при члене с неизвестным в квадрате. В данном случае, коэффициент при x в квадрате равен 4, поэтому половина этого коэффициента будет равна 2.

Затем, возводим эту полученную половину в квадрат, чтобы получить первый член в квадратном трехчлене. То есть (2x)^2 = 4x^2.

Далее, заменяем -12x на два произведения полученного коэффициента и половины коэффициента при члене с неизвестным. То есть -12x = -2 * 2 * x = -4x.

Теперь мы можем записать исходное выражение следующим образом: 4x^2 - 4x + *знак*.

Чтобы дополнить этот выражение до квадрата двучлена, нам необходимо добавить к обоим частям выражения второй член нового трехчлена, который равен квадрату половины коэффициента при члене с неизвестным. То есть +2^2 = 4.

Таким образом, новое выражение будет выглядеть следующим образом: 4x^2 - 4x + 4.

Дополнительный материал: Замените член 3x в квадрате - 6x + *знак* на одночлен таким образом, чтобы новое выражение можно было записать в виде квадрата двучлена.

Совет: Важно помнить, что для завершения квадратного трехчлена, мы должны найти половину коэффициента при члене с неизвестным, возвести ее в квадрат, затем добавить это число к исходному выражению.

Дополнительное задание: Замените член 2x в квадрате - 10x - *знак* на одночлен таким образом, чтобы новое выражение можно было записать в виде квадрата двучлена.