Как следует поделить деньги между тремя путешественниками, чтобы каждый получил свою часть согласно своему вкладу

Тема урока: Распределение продуктов и денег между путешественниками

Пояснение: Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо выяснить, сколько стоят все продукты вместе, чтобы затем правильно распределить деньги между путешественниками. Исходя из условия задачи, стоимость 1 кружки молока равна 36 орехам, а стоимость 3-х хлебов равна стоимости 4-х кружек молока.

Пусть стоимость одного хлеба равна "х" орехов. Затем, стоимость одной кружки молока будет равна "36" орехов, а стоимость трех хлебов - "3х" орехов. Таким образом, у нас получается уравнение: "3х = 36", из которого можно найти значение "х" - стоимость одного хлеба.

Решим уравнение: 3х = 36
Делим обе части уравнения на 3: х = 12

Теперь мы знаем, что стоимость одного хлеба равна 12 орехам.

Исходя из этого, мы можем вычислить общую стоимость всех продуктов:
1 хлеб (12 орехов) + 2 кружки молока (2 * 36 орехов) + 3 ореха = 12 + 72 + 3 = 87 орехов.

Теперь у нас есть общая стоимость всех продуктов - 87 орехов и каждый путешественник будет владеть долей общей стоимости продуктов, пропорциональной их вкладу.

Путешественник 1: 1 хлеб (12 орехов) / 87 орехов = 12/87 ≈ 0,138
Путешественник 2: 3 ореха / 87 орехов = 3/87 ≈ 0,034
Путешественник 3: 6 орехов / 87 орехов = 6/87 ≈ 0,069

Теперь, чтобы определить долю каждого путешественника в итоговой сумме денег, нужно каждое значение, 0,138; 0,034 и 0,069, умножить на сумму денег и округлить до целого числа.

Например:
Задача: Как следует поделить деньги между тремя путешественниками, чтобы каждый получил свою часть согласно своему вкладу в продукты? У первого путешественника было 1 хлеб и 2 кружки молока, у второго - 3 ореха, а у третьего - 6 орехов. Известно, что все продукты были съедены поровну. Также известно, что стоимость 4-х кружек молока равна стоимости 3-х хлебов, а стоимость 1 кружки молока составляет 36 орехов.

Совет: Для лучшего понимания задачи, можно представить, что каждый путешественник внес свою долю продуктов в общую сумму наличных денег, а затем эта сумма будет распределена между ними в соответствии с их вкладом.

Ещё задача: Если бы продукты были распределены неравномерно, например, первый путешественник имел 2 хлеба и 4 кружки молока, а второй - 1 орех, как бы вы распределили деньги между путешественниками? Сколько каждый путешественник получит денег?

Тема вопроса: Распределение денег между путешественниками

Объяснение: Чтобы разделить деньги между путешественниками согласно их вкладу в продукты, мы должны сначала определить общую стоимость всех продуктов. Затем будем использовать соотношение вклада каждого путешественника в общую стоимость, чтобы вычислить их доли.

По условию задачи, первый путешественник имел 1 хлеб и 2 кружки молока, второй - 3 ореха, а третий - 6 орехов. Также известно, что стоимость 4 кружек молока равна стоимости 3 хлебов, а стоимость 1 кружки молока составляет 36 орехов.

Давайте найдем стоимость каждого продукта. Пусть стоимость 1 хлеба будет Х, а стоимость 1 кружки молока - У. Используя соотношение, что четыре кружки молока стоят столько же, сколько три хлеба, мы можем записать: 4У = 3X. Также известно, что 1 кружка молока стоит 36 орехов, поэтому У = 36.

Теперь найдем стоимость хлеба: 4У = 3X, подставляя значение У, получаем 4 * 36 = 3X, X = 48.

Таким образом, стоимость 1 хлеба равна 48, а стоимость 1 кружки молока равна 36.

Теперь можно определить общую стоимость всех продуктов: 1 хлеб + 2 кружки молока + 3 ореха + 6 орехов = 1 * 48 + 2 * 36 + 3 + 6 = 48 + 72 + 9 + 18 = 147 орехов.

Теперь можем разделить деньги между путешественниками. Долю каждого путешественника вычисляем, используя их вклады в продукты: первый путешественник вложил 1 хлеб и 2 кружки молока, что составляет Х + 2У = 48 + 2 * 36 = 120 орехов. Доля первого путешественника равна его вкладу, деленному на общую стоимость продуктов: 120 / 147 = 40 / 49.

Аналогично, вычисляем доли для второго и третьего путешественников: 3 ореха = 3 ореха, доля второго путешественника: 3 / 147 = 1 / 49. У третьего путешественника 6 орехов, что составляет 6 / 147 = 2 / 49 его доли.

Таким образом, первый путешественник получит 40/49, второй - 1/49, а третий - 2/49 от общей суммы денег.

Пример:
Задача: Каких сумм денег должен получить каждый путешественник?
Ответ: Первый путешественник должен получить 40/49 от общей суммы денег, второй - 1/49, а третий - 2/49 от общей суммы денег.

Совет: Чтобы решить данную задачу, важно понять структуру проблемы и использовать алгебраические выражения для нахождения значений долей каждого путешественника.

Закрепляющее упражнение:
Дано:
- Первый путешественник имеет 2 яблока и 3 кружки сока.
- Второй путешественник имеет 1 яблоко и 2 кружки сока.
- Третий путешественник имеет 5 яблок и 4 кружки сока.

Определите доли каждого путешественника согласно их вкладу в продукты.