Как решить следующую задачу: (4y/x^2-3xy-x/xy-3y^2): x^2-4y^2/3xy^2-x^2y?

Тема: Решение алгебраических выражений
Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо применить некоторые методы подстановки и факторизации. Давайте разберемся пошагово.

1. Прежде всего, рассмотрим выражение в скобках:
(4y/x^2 - 3xy - x)/(xy - 3y^2)

2. Далее, разложим числитель и знаменатель на простые множители.
Числитель: 4y/x^2 - 3xy - x = y(4/x^2 - 3x - 1)
Знаменатель: xy - 3y^2 = y(x - 3y)

3. Обратим внимание, что числитель и знаменатель имеют общий множитель y. Вынесем его за скобки:
y(4/x^2 - 3x - 1) / y(x - 3y)

4. Теперь сократим общий множитель y:
(4/x^2 - 3x - 1) / (x - 3y)

5. После факторизации выражения, мы можем упростить его еще больше.
(4 - 3x^3 - x^2)/(x - 3y)

6. Ответ:
(4 - 3x^3 - x^2)/(x - 3y)

Доп. материал: Решите задачу: (4y/x^2 - 3xy - x)/(xy - 3y^2): x^2-4y^2/3xy^2-x^2y

Совет: Чтобы более легко понять и решить данную задачу, рекомендуется продолжать разбивать сложные выражения на простые множители и использовать методы факторизации.

Упражнение: Решите выражение: (5x - 3) / (x^2 + 2x - 3)