Как решить данную систему уравнений? 2x^2 + y = 23 и 10x^2 - y
Как решить данную систему уравнений? 2x^2 + y = 23 и 10x^2 - y = 25.
28.11.2023 21:56
Верные ответы (1):
Виктория
23
Показать ответ
Название: Решение системы уравнений
Разъяснение: Чтобы решить данную систему уравнений, мы должны найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно. Для этого мы воспользуемся методом исключения или методом подстановки.
Метод исключения:
1. Умножьте первое уравнение на 10 и второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты при y равными.
Получим: 20x^2 + 2y = 230 и 20x^2 - 2y = -6.
5. Подставим значения x в одно из исходных уравнений, например, в первое:
2*(√5,6)^2 + y = 23.
Упростим:
2*5,6 + y = 23,
11,2 + y = 23,
y = 23 - 11,2,
y = 11,8.
Таким образом, решение системы уравнений будет x = ±√5,6, y = 11,8.
Например: Решите систему уравнений:
2x^2 + y = 23
10x^2 - y = -6
Совет: При решении систем уравнений важно следить за коэффициентами у переменных и выбирать подходящий метод решения. Также не забывайте проверить полученные значения, подставив их в исходные уравнения.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Чтобы решить данную систему уравнений, мы должны найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно. Для этого мы воспользуемся методом исключения или методом подстановки.
Метод исключения:
1. Умножьте первое уравнение на 10 и второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты при y равными.
Получим: 20x^2 + 2y = 230 и 20x^2 - 2y = -6.
2. Сложите оба уравнения:
20x^2 + 2y + 20x^2 - 2y = 230 + (-6).
Упростим:
40x^2 = 224.
3. Разделим оба выражения на 40:
x^2 = 5,6.
4. Найдем квадратный корень:
x = ±√5,6.
5. Подставим значения x в одно из исходных уравнений, например, в первое:
2*(√5,6)^2 + y = 23.
Упростим:
2*5,6 + y = 23,
11,2 + y = 23,
y = 23 - 11,2,
y = 11,8.
Таким образом, решение системы уравнений будет x = ±√5,6, y = 11,8.
Например: Решите систему уравнений:
2x^2 + y = 23
10x^2 - y = -6
Совет: При решении систем уравнений важно следить за коэффициентами у переменных и выбирать подходящий метод решения. Также не забывайте проверить полученные значения, подставив их в исходные уравнения.
Проверочное упражнение: Решите систему уравнений:
4x + 3y = 10
2x - 5y = 1