Как преобразовать выражение в одночлен стандартного вида, возведя в степень: 1) -3х^3y^4x^5 * 4y^3 2) (-4a^6b)^3

Содержание: Перевод выражений в одночлен стандартного вида с возведением в степень

Пояснение: Для преобразования выражений в одночлен стандартного вида с возведением в степень, нужно умножить все числовые коэффициенты, затем объединить все переменные и вычислить их степень. При этом, если переменные совпадают, их степени складываются.

Демонстрация:

1) Для преобразования выражения -3х^3y^4x^5 * 4y^3 в одночлен стандартного вида с возведением в степень:
- Умножаем числовые коэффициенты: -3 * 4 = -12.
- Объединяем переменные: x^3 * x^5 = x^(3+5) = x^8, y^4 * y^3 = y^(4+3) = y^7.
- Итого, искомое выражение будет равно -12x^8y^7.

2) Для преобразования выражения (-4a^6b)^3 в одночлен стандартного вида с возведением в степень:
- Возводим в степень всё выражение в скобках: (-4)^3 * (a^6)^3 * b^3.
- Умножаем числовые коэффициенты: (-4)^3 = -4 * -4 * -4 = -64.
- Возводим переменные в степень: (a^6)^3 = a^(6*3) = a^18.
- Итого, искомое выражение будет равно -64a^18b^3.

Совет: Для того чтобы лучше понять преобразование выражений в одночлен стандартного вида, рекомендуется усвоить правила сложения и умножения степеней переменных.

Закрепляющее упражнение: Преобразуйте выражение (2x^2y^3)^4 в одночлен стандартного вида с возведением в степень.