Как переписать выражение (а-4b)(a2+3ab-6b2) в виде многочлена?

Тема: Развёртывание произведения многочленов

Объяснение: Чтобы переписать данное выражение в виде многочлена, мы должны выполнить операцию умножения между двумя скобками и затем сложить полученные произведения.

Для начала умножим первый терм в первой скобке (а) на все термы во второй скобке:

а * а² = а³
а * 3ab = 3a²b
а * (-6b²) = -6a b²

Затем умножим второй терм в первой скобке (-4b) на все термы во второй скобке:

-4b * а² = -4a²b
-4b * 3ab = -12a b²
-4b * (-6b²) = 24b³

Теперь сложим все полученные произведения похожих термов:

а³ + 3a²b - 6a b² - 4a² b - 12a b² + 24b³

Чтобы упростить этот многочлен, мы можем объединить похожие термы:

а³ - 4a²b - 6a b² - 12a b² + 3a²b + 24b³

Далее, объединим подобные термы, имеющие одинаковые переменные:

а³ - а²b - 18a b² + 24b³

Таким образом, выражение (а-4b)(а²+3ab-6b²) можно переписать в виде многочлена: а³ - а²b - 18a b² + 24b³.

Доп. материал:

Задача: Перепишите выражение (2x-3y)(x²+5xy-2y²) в виде многочлена.

Решение:
Первый терм в первой скобке (2x) умножаем на все термы во второй скобке:
2x * x² = 2x³
2x * 5xy = 10x²y
2x * (-2y²) = -4xy²

Второй терм в первой скобке (-3y) умножаем на все термы во второй скобке:
-3y * x² = -3x²y
-3y * 5xy = -15xy²
-3y * (-2y²) = 6y³

Сложим полученные произведения:
2x³ + 10x²y - 4xy² - 3x²y - 15xy² + 6y³

Объединим похожие термы:
2x³ + 7x²y - 19xy² + 6y³

Таким образом, выражение (2x-3y)(x²+5xy-2y²) в виде многочлена равно 2x³ + 7x²y - 19xy² + 6y³.

Совет: Для понимания данной темы полезным станет умение выполнять операции с многочленами, включая сложение и умножение. Хорошее понимание основ математики и алгебры также поможет лучше разобраться в данной теме.

Задание: Перепишите выражение (3a-2b)(2a²-5ab+4b²) в виде многочлена.