Как переформулировать: Каков результат (формула) выражения x в кубе минус x разделить на x в квадрате минус 1 минус

Тема: Переформулирование выражения с использованием формулы

Пояснение: Для переформулирования данного выражения, мы можем использовать алгебраические операции и формулы, чтобы упростить его. Давайте разложим выражение по шагам.

1. Разложим числитель и знаменатель:
Выражение: (x³ - x) / (x² - 1 - 2x + 1) * (1 + x) / (1 - x²)
= (x(x² - 1)) / ((x - 1)²) * (1 + x) / (1 - x)(1 + x)

2. Объединим и сократим:
= x(x² - 1)(1 + x) / (x - 1)²(1 - x)(1 + x)

3. Используем формулу сокращения разностей квадратов и приводим подобные слагаемые:
= x(x + 1)(x - 1)(1 + x) / (x - 1)(x + 1)(1 - x)(1 + x)

Здесь (x - 1) и (x + 1) сократятся, а (1 - x) и (1 + x) также сократятся:
= x(x + 1) / (1 - x)

Таким образом, переформулированное выражение: x(x + 1) / (1 - x)

Дополнительный материал: Если дано x = 2, мы можем подставить его в переформулированное выражение:
x(x + 1) / (1 - x) = 2(2 + 1) / (1 - 2)
= 2(3) / (-1)
= -6

Совет: Для успешного выполнения данного типа задач рекомендуется запомнить формулы сокращения разностей квадратов и стараться приводить подобные слагаемые для упрощения выражений.

Задание: Переформулируйте выражение: (2х² + 3х + 1) / (х + 1)(х - 2)