Как найти решение уравнения 5 в степени (2х+1) минус 13, умноженное на 15 в степени х плюс 54, умноженное на

Содержание вопроса: Решение уравнения с показательной формой

Инструкция: Чтобы решить данное уравнение, мы будем использовать свойство показательных форм. Давайте разобьем задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Разложение уравнения
Мы имеем уравнение вида (5^(2x+1) - 13) * (15^x + 54) * (9^(x-1)). По свойству показательного закона, умножение чисел с одним и тем же основанием происходит путем сложения их показателей. Имея это в виду, давайте разложим уравнение на несколько простых частей:

а) 5^(2x+1) - 13
б) 15^x + 54
в) 9^(x-1)

Шаг 2: Решение каждой части уравнения
а) 5^(2x+1) - 13:
Мы можем раскрыть скобки в показателе, используя свойство показательной формы: a^(b+c) = a^b * a^c. Учитывая это, мы можем переписать выражение как 5^2x * 5^1 - 13. Затем продолжим расчет, подставляя значения и упрощая выражение.

б) 15^x + 54:
Это выражение формируется путем сложения показателей 15 и x, используя свойство показательного закона.

в) 9^(x-1):
Мы можем раскрыть скобку в показателе, используя свойство показательной формы: a^(b-c) = a^b / a^c. Учитывая это, мы можем переписать выражение как 9^x / 9^1. Затем продолжим расчет, подставляя значения и упрощая выражение.

Шаг 3: Решение итогового уравнения
Теперь, когда у нас есть значения для каждой отдельной части уравнения, мы можем перемножить их вместе, чтобы получить итоговое решение.

Например:
Найдите решение уравнения: (5^(2x+1) - 13) * (15^x + 54) * (9^(x-1))

Совет: Для более легкого понимания и решения этой задачи, рекомендуется использовать свойства показательной формы и быть внимательными при упрощении выражений.
Упражнение: Решите уравнение (3^(2x-1) + 8) / (2^(x-3)).