Как найти решение следующих уравнений? 3(x+20)-4x=10; 2x+3(x+10)=380; 5(x+2)-6(x-2)=5

Тема урока: Решение линейных уравнений

Инструкция:
Для решения данных уравнений следует использовать методы алгебры. Первое, что нужно сделать, - это раскрыть скобки и упростить уравнение выражая все значения в скобках. Затем группируем переменные и числа. В конечном итоге, мы хотим найти значение переменной, которое удовлетворяет уравнению.

1. Уравнение: 3(x+20)-4x=10
Раскроем скобки: 3x+60-4x=10
Сгруппируем переменные: -x+60=10
Перенесем числа на одну сторону уравнения: -x=10-60
Выполняем операцию: -x=-50
Инвертируем знак: x=50

2. Уравнение: 2x+3(x+10)=380
Раскроем скобки: 2x+3x+30=380
Сгруппируем переменные: 5x+30=380
Перенесем числа на одну сторону уравнения: 5x=380-30
Выполняем операцию: 5x=350
Разделим обе стороны уравнения на 5: x=70

3. Уравнение: 5(x+2)-6(x-2)=5
Раскроем скобки: 5x+10-6x+12=5
Сгруппируем переменные: -x+22=5
Перенесем числа на одну сторону уравнения: -x=5-22
Выполняем операцию: -x=-17
Инвертируем знак: x=17

Совет:
Основным правилом для решения уравнений является упрощение выражений и перенос чисел на одну сторону уравнения. Если вам сложно понять шаги, рекомендуется использовать более простые уравнения для тренировки.

Проверочное упражнение:
Решите уравнение: 4(2x-3)+5x=31.

Содержание вопроса: Решение линейных уравнений

Описание: Решение линейных уравнений - это процесс нахождения значения переменной, при котором уравнение становится верным. Для решения линейных уравнений мы используем различные методы, такие как свойство ассоциативности, распределительное свойство и свойство коммутативности, а также правила выражения и упрощения.

1. Уравнение 3(x+20)-4x=10:
Раскроем скобки: 3x + 60 - 4x = 10
Объединим подобные переменные: -x + 60 = 10
Перенесем константы на другую сторону уравнения: -x = 10 - 60
Упростим: -x = -50
Домножим обе части уравнения на -1 для исправления знака: x = 50
Ответ: x = 50

2. Уравнение 2x+3(x+10)=380:
Раскроем скобки: 2x + 3x + 30 = 380
Объединим подобные переменные: 5x + 30 = 380
Перенесем константы на другую сторону уравнения: 5x = 380 - 30
Упростим: 5x = 350
Разделим обе части уравнения на 5: x = 350 / 5
Упростим: x = 70
Ответ: x = 70

3. Уравнение 5(x+2)-6(x-2)=5:
Раскроем скобки: 5x + 10 - 6x + 12 = 5
Объединим подобные переменные: -x + 22 = 5
Перенесем константы на другую сторону уравнения: -x = 5 - 22
Упростим: -x = -17
Домножим обе части уравнения на -1 для исправления знака: x = 17
Ответ: x = 17

Совет: При решении линейных уравнений всегда старайтесь упрощать и объединять подобные переменные, а затем перенести константы на противоположную сторону уравнения. Используйте свойства алгебры, чтобы сделать уравнение более простым.

Задание: Решите уравнение 4(2x-5) = 56.