Пояснение: Для того, чтобы найти корень уравнения, нам необходимо найти значение переменной x, при котором уравнение становится верным. В данном случае у нас дано уравнение x - 13/x. Для начала произведем умножение обеих частей уравнения на x, чтобы избавиться от знаменателя во втором слагаемом. Получаем x^2 - 13 = 0. Затем, перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения, чтобы сделать его квадратным: x^2 - 13 = 0.
Теперь у нас есть квадратное уравнение, и для его решения мы можем использовать квадратное уравнение. Рассмотрим его в канонической форме: ax^2 + bx + c = 0. Здесь a = 1, b = 0 и c = -13. Теперь мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти значение корня уравнения.
Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac.
Подставим значения a, b и c в формулу и вычислим дискриминант: D = 0^2 - 4 * 1 * (-13) = 52.
Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, мы можем рассмотреть его значения:
1. Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения есть один корень.
3. Если D < 0, то у уравнения нет корней.
В данном случае, D = 52, что больше нуля. Это означает, что у уравнения есть два различных корня. Чтобы найти эти корни, используем формулу корней квадратного уравнения:
x1 = (-b + √D) / (2a) и x2 = (-b - √D) / (2a).
Подставим соответствующие значения в формулу и вычислим корни уравнения:
x1 = (0 + √52) / (2 * 1) ≈ 3.60555 и x2 = (0 - √52) / (2 * 1) ≈ -3.60555.
Таким образом, корни уравнения x - 13/x равны приблизительно 3.60555 и -3.60555.
Совет: При решении уравнений всегда полезно проверять корни, подставляя их обратно в исходное уравнение. Это поможет вам убедиться в правильности вашего ответа.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Для того, чтобы найти корень уравнения, нам необходимо найти значение переменной x, при котором уравнение становится верным. В данном случае у нас дано уравнение x - 13/x. Для начала произведем умножение обеих частей уравнения на x, чтобы избавиться от знаменателя во втором слагаемом. Получаем x^2 - 13 = 0. Затем, перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения, чтобы сделать его квадратным: x^2 - 13 = 0.
Теперь у нас есть квадратное уравнение, и для его решения мы можем использовать квадратное уравнение. Рассмотрим его в канонической форме: ax^2 + bx + c = 0. Здесь a = 1, b = 0 и c = -13. Теперь мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти значение корня уравнения.
Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac.
Подставим значения a, b и c в формулу и вычислим дискриминант: D = 0^2 - 4 * 1 * (-13) = 52.
Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, мы можем рассмотреть его значения:
1. Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения есть один корень.
3. Если D < 0, то у уравнения нет корней.
В данном случае, D = 52, что больше нуля. Это означает, что у уравнения есть два различных корня. Чтобы найти эти корни, используем формулу корней квадратного уравнения:
x1 = (-b + √D) / (2a) и x2 = (-b - √D) / (2a).
Подставим соответствующие значения в формулу и вычислим корни уравнения:
x1 = (0 + √52) / (2 * 1) ≈ 3.60555 и x2 = (0 - √52) / (2 * 1) ≈ -3.60555.
Таким образом, корни уравнения x - 13/x равны приблизительно 3.60555 и -3.60555.
Совет: При решении уравнений всегда полезно проверять корни, подставляя их обратно в исходное уравнение. Это поможет вам убедиться в правильности вашего ответа.
Дополнительное упражнение: Найдите корни уравнения y^2 - 7y - 18 = 0.