Как можно упростить выражение (х²+3ху)/(ху+3у²)?

Суть вопроса: Упрощение выражения

Описание: Для упрощения данного выражения, мы можем применить метод факторизации. Воспользуемся выделением общего множителя. Выражение (х²+3ху)/(ху+3у²) можно представить в виде (х(х+3у))/(у(х+3у)).

Затем мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе:
(х(х+3у))/(у(х+3у)) = (х*1*(х+3у))/(у*1*(х+3у)) = (х*(х+3у))/(у*(х+3у)).

Заметим, что (х+3у) в числителе и знаменателе взаимно сокращается. Итак, получаем:

х/у.

Таким образом, выражение (х²+3ху)/(ху+3у²) упрощается до х/у.

Пример: Упростите выражение (3x²+6xy)/(2xy+9y²).

Совет: При упрощении выражений, всегда обращайте внимание на возможность факторизации и сокращения общих множителей в числителе и знаменателе. Внимательное знание алгебраических методов и правил поможет вам более эффективно упрощать выражения.

Ещё задача: Упростите выражение (4a²b+6ab²)/(2ab+9b²).