Описание: Если у нас есть выражение с корнями, то мы можем привести их к единому показателю с помощью операции извлечения корня из корня. Для этого нужно перемножить корни и объединить показатели корней. Рассмотрим пример:
Корень из 12 можно представить как квадратный корень из 4 умножить на квадратный корень из 3. Квадратный корень из 4 равен 2, поэтому мы можем записать корень из 12 как 2 * корень из 3. Таким образом, мы привели корень к единому показателю.
Демонстрация: Найдите значение выражения √8 * √2. Описание: В данном случае мы можем привести корни к единому показателю путем перемножения их и объединения показателей. Корень из 8 можно представить как квадратный корень из 4 умножить на квадратный корень из 2. Известно, что квадратный корень из 4 равен 2, поэтому мы можем записать корень из 8 как 2 * корень из 2. Таким образом, выражение √8 * √2 эквивалентно выражению 2 * корень из 2 * корень из 2. Учитывая, что корень из 2 умножен на корень из 2 равен 2, итоговое значение равно 2 * 2, то есть 4.
Совет: Чтобы лучше понять, как привести корень к единому показателю, полезно знать основные правила арифметики корней и уметь выражать их в виде степеней.
Упражнение: Найдите значение выражения √3 * √6 + √2.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание: Если у нас есть выражение с корнями, то мы можем привести их к единому показателю с помощью операции извлечения корня из корня. Для этого нужно перемножить корни и объединить показатели корней. Рассмотрим пример:
Корень из 12 можно представить как квадратный корень из 4 умножить на квадратный корень из 3. Квадратный корень из 4 равен 2, поэтому мы можем записать корень из 12 как 2 * корень из 3. Таким образом, мы привели корень к единому показателю.
Демонстрация: Найдите значение выражения √8 * √2.
Описание: В данном случае мы можем привести корни к единому показателю путем перемножения их и объединения показателей. Корень из 8 можно представить как квадратный корень из 4 умножить на квадратный корень из 2. Известно, что квадратный корень из 4 равен 2, поэтому мы можем записать корень из 8 как 2 * корень из 2. Таким образом, выражение √8 * √2 эквивалентно выражению 2 * корень из 2 * корень из 2. Учитывая, что корень из 2 умножен на корень из 2 равен 2, итоговое значение равно 2 * 2, то есть 4.
Совет: Чтобы лучше понять, как привести корень к единому показателю, полезно знать основные правила арифметики корней и уметь выражать их в виде степеней.
Упражнение: Найдите значение выражения √3 * √6 + √2.