Как можно представить степень (5b^2)^3 в виде произведения?

Содержание вопроса: Разложение степени в виде произведения

Объяснение: Чтобы представить степень в виде произведения, мы должны использовать свойство степени произведения, которое гласит, что степень произведения равна произведению степеней. В данной задаче у нас есть степень (5b^2)^3, которую мы разложим в виде произведения.

1) Сначала возводим базу степени в третью степень, применяя свойство степени: (5b^2)^3 = 5^3 * (b^2)^3.

2) Затем возводим каждый сомножитель внутри скобок в третью степень: 5^3 * (b^2)^3 = 125 * b^(2*3).

3) Выполняем умножение и упрощаем: 125 * b^(2*3) = 125 * b^6.

Дополнительный материал: Разложите степень (7x^3)^2 в виде произведения.
Решение: (7x^3)^2 = 7^2 * (x^3)^2 = 49 * x^(3*2) = 49 * x^6.

Совет: При разложении степени в виде произведения, внимательно применяйте свойства степеней и не забывайте упрощать ответ.

Задание: Разложите степень (3y^2)^4 в виде произведения.