Как можно доказать, что результат выражения, равного разности синуса 70 градусов и корня из 3, деленного

Тема урока: Доказательство равенства выражения с тригонометрическими функциями

Разъяснение: Для доказательства равенства выражения необходимо использовать свойства тригонометрических функций и вычислить обе части выражения для сравнения.

Дано выражение: (sin 70° - √3) / (0.5 sin 80°)

Сначала вычислим числитель:
sin 70° - √3

Для вычисления синуса 70° можно использовать таблицы синусов или калькулятор. Получим значение sin 70° ≈ 0.9397.

Подставляем полученное значение в числитель:
0.9397 - √3

Теперь рассмотрим знаменатель:
0.5 sin 80°

Аналогично, для вычисления синуса 80° получим значение sin 80° ≈ 0.9848.

Подставляем полученное значение в знаменатель:
0.5 * 0.9848

Теперь вычисляем значение всего выражения:
(0.9397 - √3) / (0.5 * 0.9848)

Решив данное выражение численно, получим конечный результат.

Например:
Вычислите значение выражения (sin 70° - √3) / (0.5 sin 80°).

Совет:
Если у вас нет таблицы синусов или калькулятора, вы можете использовать специальные онлайн-инструменты для вычисления тригонометрических функций. Они помогут быстро получить значения синуса и углов в градусах.

Проверочное упражнение:
Докажите, что результат выражения (cos 45° + 1) / (tan 60° - sin 30°) равен 2.