Как изобразить на плоскости множество комплексных чисел, удовлетворяющих следующим условиям: 2) Что изображает график

Ответ: На плоскости множество комплексных чисел можно изобразить с помощью декартовых координат. В декартовой системе координат комплексное число z представляется парой (Re(z), Im(z)), где Re(z) - это действительная часть комплексного числа, а Im(z) - мнимая часть.

2) График уравнения |z + i| = 2 будет представлять собой окружность радиусом 2 с центром в точке (-1, 0) на комплексной плоскости.

3) График неравенства |z - 2 + i| ⩽ 3 будет представлять собой закрашенную окружность радиусом 3 с центром в точке (2, -1) на комплексной плоскости.

4) График неравенства |z + 1 + 2i| > 1 будет представлять собой открытый круг радиусом 1 с центром в точке (-1, -2) на комплексной плоскости.

5) График уравнения |2z - i| = 4 будет представлять собой эллипс с фокусами в точках (0, 0.5) и (0, -0.5) на комплексной плоскости.

6) График неравенства |iz - 1| ⩽ 1 будет представлять собой закрашенный круг радиусом 1 с центром в точке (0, 1) на комплексной плоскости.

7) График уравнения |z - i| = |z - 1| будет представлять собой прямую линию на комплексной плоскости, проходящую через точку (0.5, 0.5) и (1, 0).

8) График уравнения |z - i| + |z + i| будет представлять собой прямоугольник с вершинами в точках (-1, 0), (1, 0), (0, -1) и (0, 1) на комплексной плоскости.

Пример: Изобразите график уравнения |2z - 3i| = 6 на комплексной плоскости.

Совет: Чтобы лучше понять изображение комплексных чисел на плоскости, рекомендуется использовать графический калькулятор или программу для построения графиков. Это поможет визуализировать графики и лучше понять, какие числа удовлетворяют условиям уравнений и неравенств.

Задание: Что изображает график уравнения |z + 2i| = 3 на комплексной плоскости?