Как избавиться от иррациональности в знаменателе дроби 14/3√7? Что нужно сделать, чтобы решить эту задачу?

Название: Иррациональность в знаменателе дроби с корнем

Описание: Для того, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби, нужно умножить исходную дробь на такое выражение, которое поможет избавиться от корня в знаменателе и превратить его в рациональное число. В данном случае, знаменатель содержит корень третьей степени из числа 7.

Для начала, представим это выражение в виде суммы более простых корней, чтобы получить рациональное число. Так как корень третьей степени из числа 7 это ∛7, то представим его как ∛(7 * 1 * 1). Затем, применим свойство корня, чтобы вынести ∛1 за знак корня и получить ∛7/∛(1 * 1), что равно ∛7/∛1.

Теперь, чтобы избавиться от иррационального знаменателя, нужно умножить исходную дробь на ∛1, так как ∛1 равно 1. Получаем: (14/3√7) * (∛1/∛1) = 14/(3√7 * ∛1) = 14/(3√7 * 1) = 14/(3√7) = 14√7/21.

Дополнительный материал: Исходная задача была: Как избавиться от иррациональности в знаменателе дроби 14/3√7? Чтобы решить эту задачу, нужно умножить исходную дробь на ∛1 и знаменатель превратится в рациональное число. Таким образом, итоговый ответ будет равен 14√7/21.

Совет: Чтобы лучше понять процесс избавления от иррациональности в знаменателе дроби, полезно знать свойства корней и умение представлять корни в виде произведения более простых корней. Также, полезно знать, что умножение на 1 не меняет значение числа, и использовать это свойство для избавления от иррациональности в знаменателе.

Дополнительное упражнение: Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби 2/5√3.