Используя заданную формулу s=3t^2+9t, найдите: 1) s(1); s(2); s(3,5); s(5); 2)t, если s=210; s=120

Содержание вопроса: Решение квадратных уравнений

Объяснение: Квадратное уравнение имеет вид `ax^2 + bx + c = 0`, где `a`, `b` и `c` - это коэффициенты уравнения, а `x` - переменная. Для решения таких уравнений, мы можем использовать формулу:

`x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)`

Но в этой задаче нам дано квадратное уравнение в другой форме: `s = 3t^2 + 9t`. Мы хотим найти значения `s` для заданных значений `t` и наоборот.

1) Решим первую часть задачи, найдем значения `s` для заданных значений `t`:
- Подставим `t = 1` в уравнение: `s = 3(1)^2 + 9(1) = 3 + 9 = 12`, таким образом, `s(1) = 12`.
- Подставим `t = 2` в уравнение: `s = 3(2)^2 + 9(2) = 3*4 + 9*2 = 12 + 18 = 30`, значит, `s(2) = 30`.
- Подставим `t = 3.5` в уравнение: `s = 3(3.5)^2 + 9(3.5) = 3*12.25 + 9*3.5 = 36.75 + 31.5 = 68.25`, следовательно, `s(3.5) = 68.25`.
- Подставим `t = 5` в уравнение: `s = 3(5)^2 + 9(5) = 3*25 + 9*5 = 75 + 45 = 120`, таким образом, `s(5) = 120`.

2) Теперь решим вторую часть задачи, найдем значения `t` для заданных значений `s`:
- Подставим `s = 210` в уравнение: `210 = 3t^2 + 9t`
Приведем уравнение к квадратному виду `3t^2 + 9t - 210 = 0`
Решим это квадратное уравнение с помощью формулы или графика, чтобы получить значения `t`.
- Подставим `s = 120` в уравнение: `120 = 3t^2 + 9t`
Приведем уравнение к квадратному виду `3t^2 + 9t - 120 = 0`
Решим это квадратное уравнение с помощью формулы или графика, чтобы получить значения `t`.

Совет: Решая квадратные уравнения, всегда старайтесь привести их к квадратному виду `ax^2 + bx + c = 0` и используйте формулу `x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)` для нахождения значений `x`. Если вы столкнетесь с уравнением в другой форме, например, `s = 3t^2 + 9t`, вы можете использовать его для нахождения значений `s` для заданных значений `t` или отобразить его на графике для анализа.

Дополнительное задание: Найдите значения `t` для следующих значений `s`:
1) `s = 50`
2) `s = 80`