Если радиус окружности увеличивается в x раз, каким будет новое значение длины окружности (y), если начальное значение

Тема занятия: Длина окружности и её зависимость от радиуса

Объяснение: Длина окружности зависит от радиуса по формуле: y = 2πr, где y - длина окружности, r - радиус окружности, π - математическая константа, примерно равная 3,14159.

Когда радиус увеличивается в x раз, новое значение радиуса будет r" = x * r. Чтобы найти новое значение длины окружности, необходимо подставить новое значение радиуса в формулу для длины окружности:

y" = 2πr" = 2π(x * r) = 2xπr

Новое значение длины окружности (y") будет равно удвоенному произведению числа π, начального значения радиуса (r) и коэффициента увеличения (x).

Пример:
Пусть начальное значение радиуса окружности (r) равно 5 см, а коэффициент увеличения (x) равен 3. Найдем новое значение длины окружности (y").

y" = 2 * 3,14159 * 3 * 5 = 94,24778 см

Совет: Чтобы лучше понять связь между длиной окружности и радиусом, можно нарисовать несколько окружностей разного радиуса на листе бумаги и измерить их длины. Также полезно запомнить формулу для длины окружности и уметь применять её в различных задачах.

Закрепляющее упражнение:
Начальное значение радиуса окружности (r) составляет 10 см, а коэффициент увеличения (x) равен 2. Найдите новое значение длины окружности (y"). Ответ округлите до двух десятичных знаков.