Что является значением первого элемента последовательности, заданной формулой хп=3п2+1? Какое значение имеет пятый

Содержание: Последовательности в математике
Инструкция: Последовательность представляет собой упорядоченный набор чисел. Каждое число в последовательности называется ее элементом. Для данной последовательности, заданной формулой хп=3п2+1, мы можем вычислить значения элементов, заменяя позицию n в формуле на соответствующий номер элемента последовательности.
Первый элемент последовательности: Подставляем n = 1 в формулу: х1 = 3*1^2 + 1 = 3*1 + 1 = 4. Значение первого элемента последовательности равно 4.
Пятый элемент последовательности: Подставляем n = 5 в формулу: х5 = 3*5^2 + 1 = 3*25 + 1 = 76. Значение пятого элемента последовательности равно 76.
Общее значение n-го элемента последовательности: Нам дано общее выражение для элемента последовательности - хn = 3*n^2 + 1. Здесь n - номер элемента последовательности. Общее значение n-го элемента можно выразить как хn = 3*n^2 + 1.
Значение третьего элемента, увеличенного в три раза: Подставляем n = 3 в формулу: х3 = 3*3^2 + 1 = 3*9 + 1 = 28. Значение третьего элемента последовательности, увеличенного в три раза, равно 28.

Демонстрация:
- Первый элемент последовательности: х1 = 3*1^2 + 1 = 4.
- Пятый элемент последовательности: х5 = 3*5^2 + 1 = 76.
- Общее значение n-го элемента последовательности: хn = 3*n^2 + 1.
- Значение третьего элемента, увеличенного в три раза: х3 = 3*3^2 + 1 = 28.

Совет: Чтобы лучше понять последовательности и их элементы, рекомендуется проводить вычисления для различных значений n и наблюдать закономерности. Это поможет уловить общую формулу и легче справляться с подобными задачами.

Дополнительное задание: Найдите шестой элемент последовательности, заданной формулой хп=3п2+1.