Чему равно произведение корня четвертой степени из 10 и -10 в восьмой степени?

Тема занятия: Алгебра

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти значение выражения, представленного в виде произведения корней четвертой степени из 10 и -10 в восьмой степени.

Давайте начнем с вычисления корня четвертой степени из 10. Корень четвертой степени из 10 можно записать как 10^(1/4), где 1/4 - это показатель степени. Используя свойства степени, мы можем переписать это значение как корень из 10, возведенный в степень 1/4.

Теперь давайте рассмотрим вычисление корня восьмой степени из -10. Точно так же, мы можем записать корень восьмой степени из -10 как -10^(1/8). Используя свойства степени, мы можем перезаписать это значение как корень из -10, возведенный в степень 1/8.

Теперь, когда у нас есть значения корней, давайте перемножим их. Мы получим следующее: (10^(1/4)) * (-10^(1/8)). Умножение двух степеней с одинаковым основанием сводится к сложению показателей степени. Поэтому мы можем записать это как 10^((1/4) + (1/8)).

Таким образом, произведение корня четвертой степени из 10 и -10 в восьмой степени равно 10^(3/8).

Дополнительный материал: Найти значение выражения (корень четвертой степени из 10) * (корень восьмой степени из -10).

Совет: Чтобы лучше понять работу с корнями и степенями, вы можете использовать калькуляторы или математические программы, которые помогут вам в вычислениях и показывают промежуточные шаги. Помните об основных свойствах степеней и корней, таких как сложение показателей степени при умножении или делении степеней с одинаковым основанием.

Задача для проверки: Вычислите значение выражения (корень четвертой степени из 9) * (корень восьмой степени из 16).