Чему равна площадь полной поверхности призмы, в которую вписана правильная четырёхугольная призма сферы радиуса

Тема: Вычисление площади полной поверхности призмы

Разъяснение:
Чтобы найти площадь полной поверхности призмы, в которую вписана правильная четырёхугольная призма сферы радиуса 4 см, нам нужно разобраться с некоторыми концепциями.

Правильная четырёхугольная призма - это призма, у которой основание является правильным четырёхугольником. Для такой призмы существуют формулы, позволяющие вычислить её площадь. Призма также вписана в сферу радиусом 4 см. Это значит, что призма описывает сферу вокруг себя и все вершины призмы касаются этой сферы.

Для вычисления площади полной поверхности призмы необходимо найти площадь всех её сторон и сложить их. Есть два основных типа поверхностей призмы: основные и боковые. Площади основных поверхностей можно найти с помощью формулы: S_основы = площадь основания x 2. Площади боковых поверхностей призмы можно найти с помощью формулы: S_боковые = периметр основания x высоту призмы.

Учитывая, что в нашей задаче правильное основание призмы является четырёхугольником, периметр основания можно найти, сложив все его стороны.

Пример использования:
Площадь полной поверхности призмы составляет сумму площадей всех её сторон. Вычислим это, используя известные данные.

Радиус сферы = 4 см

Сначала найдём периметр основания призмы, который равен сумме сторон четырёхугольника.

Строна 1 = x см
Строна 2 = y см
Строна 3 = x см
Строна 4 = y см

Периметр = x + y + x + y = 2x + 2y

Затем вычислим площадь основания призмы, умножив одну сторону на другую.

Площадь основания = x * y

Затем найдём площадь боковых поверхностей призмы, умножив периметр основания на высоту призмы.

Площадь боковых поверхностей = Периметр * высота

И, наконец, найдём площадь полной поверхности призмы, сложив площади основных поверхностей и боковых поверхностей.

Площадь полной поверхности = 2 * Площадь основания + Площадь боковых поверхностей

Совет:
Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется изучать основные понятия геометрии, такие как периметр, площадь, основание и высота призмы.

Упражнение:
Найдите площадь полной поверхности призмы, в которую вписана правильная треугольная призма сферы радиуса 5 см. Высота призмы равна 10 см.