а) Определите значения y для значений x, равных 2, 8, -1, -7. б) Определите значение x, соответствующее значениям

Предмет вопроса: Функции и их графики

Разъяснение:
Функция - это отношение между двумя переменными (x и y), где каждому значению x сопоставляется определенное значение y. Чтобы определить значения y для заданных значений x, нужно использовать заданную функцию. Для этой задачи у нас нет заданной функции, поэтому мы будем рассматривать функции в общем виде — линейные функции.

Линейная функция имеет вид y = mx + b, где m - это наклон (коэффициент наклона) и b - это точка пересечения с осью y (y-пересечение).

а) Решение:
Подставим значения x = 2, 8, -1, -7 в функцию y = mx + b, чтобы получить значения y.
- При x = 2: y = m(2) + b
- При x = 8: y = m(8) + b
- При x = -1: y = m(-1) + b
- При x = -7: y = m(-7) + b

б) Решение:
Для определения значения x, соответствующего данным значениям y, необходимо провести обратные операции. Возьмем функцию y = mx + b и подставим значения y = 2, -1, -8 вместо y и решим уравнение относительно x.

в) График:
Для построения графика функции, нужно применить значения наклона и точки пересечения (m и b) к координатной плоскости. Нанесите точку (0, b) на ось y и с помощью наклона m проведите прямую линию через эту точку.

г) Решение:
Для того чтобы определить значения x, при которых функция принимает положительные значения, нужно найти интервалы на оси x, где график функции находится выше оси x (над осью x). Вы можете использовать график, чтобы определить эти значения, или решить уравнение вида y = mx + b и найти значения x, при которых y > 0.

Совет:
Для лучшего понимания функций и их графиков рекомендуется изучать и практиковать решение подобных задач. На практике вы можете подставлять другие значения x и y в функцию и построить график для получения более четкого представления о функции.

Упражнение:
Определите значения y для следующих значений x: -2, 5, -10, 0.
Определите значение x, соответствующее значениям y: 3, -4, 7.