а) Какую дробь можно упростить из выражения 14a4b / 49a3b2? б) Как можно переписать выражение 3x / (x2 + 4x)? в) Какое

Упрощение дробей

Объяснение: Для упрощения дробей необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить оба числа на этот НОД. При упрощении выражений с переменными, мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе.

а) В данном выражении 14a4b / 49a3b2, в числителе у нас есть множитель 14, который можно сократить с 49 в знаменателе:

14a4b / 49a3b2 = 2a4b / 7a3b2

б) В выражении 3x / (x2 + 4x), мы не можем упростить дробь, так как в числителе и знаменателе нет общего множителя.

в) Для представления выражения (y2 – z2) / (2y + 2z) в более простой форме, мы можем воспользоваться разностью квадратов:

(y2 – z2) / (2y + 2z) = ((y + z)(y - z))/(2(y + z)) = (y - z)/2

2. Переход к дроби:

а) Для выражения (3x – 1)/x2 + (x – 9)/3x, мы должны найти общий знаменатель и сложить дроби:

(3x – 1)/x2 + (x – 9)/3x = ((3x – 1) * 3x + (x – 9) * x2) / (x2 * 3x)

б) Выражение 1/(2a – b) – 1/(2a + b) можно переписать, найдя общий знаменатель и вычитая дроби:

1/(2a – b) – 1/(2a + b) = ((2a + b) - (2a - b)) / ((2a – b)(2a + b))

в) Чтобы представить выражение 5/(c + 3) – (5c – 2)/(c2) в виде дроби, необходимо найти общий знаменатель и вычесть дроби:

5/(c + 3) – (5c – 2)/(c2) = (5c^2 + 15c - (5c - 2)(c + 3)) / (c(c + 3))

Совет: Чтение и понимание основных правил упрощения дробей, включая знание разности квадратов, поможет вам в решении подобных задач. Также не забывайте общий знаменатель при сложении или вычитании дробей.

Дополнительное упражнение: Упростите выражение (4x2 + 6x) / (2x).