а) Какова вероятность того, что все четыре авиарейса задержатся в течение суток? б) Найдите вероятность того

Суть вопроса: Вероятность задержки авиарейсов
Пояснение: В данной задаче мы рассматриваем вероятность задержки авиарейсов в течение суток. Для решения задачи нам необходимо знать вероятность задержки каждого авиарейса отдельно.

а) Вероятность задержки всех четырех авиарейсов в течение суток
Для того чтобы рейс задержался, его вероятность задержки должна умножиться с вероятностями задержки остальных рейсов (перемножение вероятностей событий). Предположим, что вероятность задержки каждого рейса равна 0,2. Тогда вероятность задержки всех четырех рейсов будет равна 0,2 * 0,2 * 0,2 * 0,2 = 0,0016.

б) Вероятность того, что ни один из авиарейсов не будет задержан в течение суток
Вероятность того, что ни одного рейса не задержат, равна произведению вероятностей того, что каждый рейс не будет задержан. Если вероятность задержки каждого рейса равна 0,2, то вероятность того, что ни один рейс не задержат, будет равна (1-0,2) * (1-0,2) * (1-0,2) * (1-0,2) = 0,8 * 0,8 * 0,8 * 0,8 = 0,4096.

в) Вероятность того, что хотя бы один авиарейс будет задержан в течение суток
Чтобы вычислить вероятность того, что хотя бы один рейс будет задержан, можно использовать дополнение к вероятности того, что ни один рейс не задержат. То есть, вероятность того, что хотя бы один рейс будет задержан, равна 1 минус вероятность того, что ни один рейс не задержат: 1 - 0,4096 = 0,5904.

г) Вероятность того, что три авиарейса будут задержаны в течение суток
В данном случае нам нужно знать вероятность задержки трех рейсов из четырех. Допустим, что вероятность задержки каждого рейса равна 0,2. Тогда вероятность того, что три рейса из четырех будут задержаны, равна 0,2 * 0,2 * 0,2 * (1-0,2) = 0,2 * 0,2 * 0,2 * 0,8 = 0,0256.

д) Вероятность того, что два авиарейса будут задержаны в течение суток
Аналогично, чтобы решить эту задачу, нужно умножить вероятность задержки двух рейсов на вероятность их не задержки. Предположим, что вероятность задержки каждого рейса равна 0,2. Тогда вероятность того, что два рейса из четырех будут задержаны, равна 0,2 * 0,2 * (1-0,2) * (1-0,2) = 0,2 * 0,2 * 0,8 * 0,8 = 0,0512.

Совет: Для понимания вероятности событий, полезно вспомнить основные правила теории вероятности. Вероятность события от 0 до 1, где 0 означает невозможность события, а 1 - его полную уверенность. Умножение вероятностей используется для расчета вероятности одновременного выполнения нескольких независимых событий. Дополнение вероятности равно вероятности того, что событие не произойдет.

Упражнение: Три авиарейса задерживаются с вероятностью 0,3. Какова вероятность того, что хотя бы один рейс будет задержан?