а) Где находятся вершины прямоугольника T,P,S,M с координатами t (-2; 3), p (7; 3), s (7; -1)? б) Каковы координаты

Тема: Координатная плоскость

Разъяснение:

На координатной плоскости каждая точка имеет свои координаты, представленные парой чисел (x, y), где x - это горизонтальное расстояние от начала координат (называемого осью абсцисс), а y - это вертикальное расстояние от начала координат (называемого осью ординат).

а) Определение вершин прямоугольника T, P, S, M:

- Точка T имеет координаты t(-2, 3)
- Точка P имеет координаты p(7, 3)
- Точка S имеет координаты s(7, -1)

б) Координаты точки M и ее расположение:

Так как точка М является вершиной прямоугольника, то она имеет общую координату с вершиной P, то есть М и Р имеют одинаковую ординату. Следовательно, координаты точки M равны m(7, 3).

Точка М находится на одной горизонтальной линии с точками T и P, поэтому она лежит на прямой, проходящей через эти точки.

в) Точка пересечения отрезков TS и PM и ее координаты:

Для определения точки пересечения отрезков TS и PM нам нужно найти уравнения прямых, на которых они лежат, и решить их систему.

- Уравнение прямой TS: y = mx + b, где m - наклон прямой, b - точка пересечения с осью ординат.
- Уравнение прямой PM: y = mx + b.

Затем решаем систему уравнений, чтобы найти точку пересечения, которая будет иметь координаты (x, y).

Совет:

При работе с координатной плоскостью может быть полезно визуализировать точки и отрезки на бумаге или использовать геометрические приемы, чтобы понять их расположение на плоскости.

Задача для проверки:

Даны точки A(-1, 2), B(4, 5) и C(-3, -1). Найдите координаты точки D так, чтобы AC был параллелен BD.