84 independent work on the topic: plotting a quadratic function Variant 1: 1. Determine the coordinates of the vertex

Тема: Построение квадратичной функции

Описание: Квадратичная функция имеет формулу вида y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - константы.

1. Определение координат вершины параболы:
a) Чтобы найти координаты вершины, мы должны знать формулу y = ax^2 + bx + c и использовать формулу x = -b/2a для определения значения x-координаты вершины. Затем, подставив значение x-координаты вершины в исходную формулу, мы найдем y-координату вершины.
b) Повторите шаги для каждого уравнения, данного в задаче.

2. Построение графика квадратичной функции:
a) Для построения графика квадратичной функции, вам понадобится система координат. Поставьте оси X и Y, и отметьте значения из таблицы в виде пар (x, y).
b) Соедините точки на графике с помощью гладкой кривой, которая проходит через все точки.

Демонстрация:

1. a) Уравнение: y = -x^2 - 4x + 5.

Для определения координат вершины:
Используем формулу x = -b/2a:
x = -(-4)/(2*(-1)) = -4/-2 = 2.

Подставляем найденное значение x в исходную формулу:
y = -(2)^2 - 4(2) + 5 = -4 - 8 + 5 = -7.

Координаты вершины: (2, -7).

b) Повторите шаги для каждого уравнения, данного в задаче.

2. a) Уравнение: y = -x^2 - 4x + 5.

Чтобы построить график, нам нужно использовать систему координат и отметить значения из таблицы:
-3 -5
-2 -3
-1 -1
0 5
1 1
2 -7

Затем поставьте точки на координатной плоскости и соедините их гладкой кривой.

Советы:
- Проверьте внимательно знаки коэффициентов a, b и c в уравнении, чтобы избежать ошибок при нахождении координат вершины.
- Используйте систему координат с разметкой для более точного построения графика.

Проверочное упражнение:
Найдите координаты вершины и постройте график следующих квадратичных функций:
a) y = -2x^2 + 4x - 1
b) y = x^2 + 2x + 3
c) y = -0.5x^2 - 3x - 4.5