2.1 What are the domain and range of a function with a numerical argument?

Содержание: Домен и область значений функции с числовым аргументом

Пояснение: Домен и область значений - это два важных понятия в математике, связанные с функциями. Домен функции - это множество значений, которые могут быть использованы в качестве аргумента функции. Обычно домен представляет собой множество всех допустимых входных значений функции. Область значений или образ функции - это множество всех возможных выходных значений, получаемых при подстановке значений из домена. Другими словами, это множество значений, которые функция может принимать в качестве результата.

Дополнительный материал: Рассмотрим функцию f(x) = 2x + 3. Доменом этой функции будет множество всех действительных чисел, так как мы можем подставлять любое действительное число в качестве аргумента (x). Областью значений будет множество всех действительных чисел, так как при подстановке любого значения из домена мы получим действительное число.

Совет: Чтобы лучше понять домен и область значений функции, полезно представить себе функцию как "машина", которая принимает входные значения (аргументы) и выдает выходные значения (результаты). Домен - это множество всех возможных входных значений, которые можно подавать на эту "машина", а область значений - это множество всех возможных выходных значений.

Задача для проверки: Найдите домен и область значений функции g(x) = √(x-2).