15 метрден артық ені жағынан қоршаудың ұзығын табу жер телімінің 700 квадрат метрден кіші болатынында, қоршаудың

Тема: Решение задачи по геометрии

Разъяснение: Давайте разберём задачу. Вам нужно найти длину стороны прямоугольника, зная, что его площадь равна 700 квадратным метрам, и его ширина больше длины на 15 метров.

Пусть L - длина прямоугольника, W - его ширина. Из условия мы знаем, что W = L + 15.

Также, мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть L * W = 700.

Заменяя W в уравнении выражением L + 15, получаем:

L * (L + 15) = 700.

Раскрывая скобки, получаем квадратное уравнение:

L^2 + 15L - 700 = 0.

Мы можем решить это уравнение, используя факторизацию или квадратное уравнение. Найденные значения L будут длинами прямоугольника.

Дополнительный материал:
Условие: Площадь прямоугольника равна 700 квадратным метрам, а его ширина больше длины на 15 метров. Найдите длину прямоугольника.

Совет:
Для решения подобных задач находите уравнение, используя известные данные, и решайте его для получения конкретного значения. В данной задаче мы использовали квадратное уравнение, но иногда факторизация может быть более простым методом решения.

Ещё задача:
Площадь прямоугольника равна 120 квадратным метрам, а его ширина на 5 метров больше длины. Найдите длину прямоугольника.

Тема занятия: Решение задач на нахождение длины и ширины прямоугольника.

Пояснение: Для решения данной задачи, нам потребуется использовать формулу площади прямоугольника - S = a * b, где S обозначает площадь прямоугольника, а a и b - его стороны.

Дано, что ширина прямоугольника больше его длины на 15 метров, и площадь прямоугольника составляет 700 квадратных метров.

Пусть длина прямоугольника будет равна x метрам, тогда его ширина будет равна (x + 15) метрам.

По формуле площади прямоугольника: S = a * b
Мы знаем, что S = 700, a = x, и b = (x + 15).

Теперь мы можем записать уравнение и решить его:
700 = x * (x + 15)

Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду:
x^2 + 15x - 700 = 0

Решим квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
D = 15^2 - 4 * 1 * (-700)
D = 225 + 2800
D = 3025

Найдем корни уравнения:
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2 * a)
x1 = (-15 + sqrt(3025)) / (2 * 1)
x1 = (-15 + 55) / 2
x1 = 40 / 2
x1 = 20

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2 * a)
x2 = (-15 - sqrt(3025)) / (2 * 1)
x2 = (-15 - 55) / 2
x2 = -70 / 2
x2 = -35

Так как длина не может быть отрицательной, мы отбрасываем отрицательный корень и получаем, что длина равна 20 метрам.

Теперь, чтобы найти ширину, мы можем использовать выражение (x + 15):
20 + 15 = 35

Ответ: Длина прямоугольника равна 20 метрам, ширина равна 35 метрам.

Совет: При решении задач на нахождение длины и ширины прямоугольника, обратите внимание на формулу площади прямоугольника (S = a * b), учитывайте информацию, данную в условии задачи, и последовательно решайте уравнения.

Дополнительное задание: Задача: Площадь прямоугольника равна 72 квадратных единицы. Если его длина увеличить в 3 раза, а ширину уменьшить в 4 раза, то площадь нового прямоугольника будет составлять 24 квадратных единицы. Найдите длину и ширину исходного прямоугольника.