1) Является ли √-64 осмысленным выражением? 2) Можно ли записать квадрат от (-√144) и получить смысловое выражение?

Предмет вопроса: Квадратные корни

1) Объяснение: Выражение √-64 не является осмысленным. Когда мы берем квадратный корень из числа, мы ищем такое число, которое, возведенное в квадрат, даст исходное число. Однако, нет никакого реального числа, которое можно возвести в квадрат и получить -64. Поэтому √-64 не имеет реального значения и не является осмысленным.

2) Объяснение: Квадрат от (-√144) является осмысленным выражением. Возведение отрицательного числа в квадрат дает положительное значение. Корень из 144 равен 12, поэтому (-√144) = -12. Квадрат -12 равен 144. Таким образом, выражение (-√144)^2 равно 144.

3) Объяснение: Квадрат от (-√-144) приводит к осмысленному выражению. Корень из -144 равен -12, так как мы ищем число, которое, возведенное в квадрат, даст -144. Квадрат -12 равен 144. Таким образом, выражение (-√-144)^2 равно 144.

4) Объяснение: Выражение (√144)^2 - √-25 может быть записано в виде смыслового выражения. Корень из 144 равен 12, поэтому (√144)^2 равно 144. Корень из -25 не является реальным числом, поэтому √-25 не имеет значения. Следовательно, выражение 144 - √-25 является осмысленным.

5) Объяснение: Выражение √(-2)^4/25 можно упростить без потери смысла. Сначала возводим -2 в четвертую степень, получаем 16. Затем берем квадратный корень из 16 и получаем 4. Делим 4 на 25 и получаем 4/25. Таким образом, упрощенное выражение √(-2)^4/25 равно 4/25.

Дополнительное упражнение: Найдите значения следующих выражений:
1) √(-81)
2) (√169)^2 - √-36
3) √((-4)^2/81)