Среднее значение чисел и его изменение
1. В числовом наборе из 9 чисел, среднее значение равно 6. Если добавить число x к этому набору, какое будет новое
1. В числовом наборе из 9 чисел, среднее значение равно 6. Если добавить число x к этому набору, какое будет новое среднее значение чисел в наборе, если а) x = 6 ; б) x = 12? Как изменится среднее значение - увеличится или уменьшится - в каждом из этих случаев?
2. В первом наборе из 8 чисел, среднее значение равно 3. Во втором наборе из 12 чисел, среднее значение равно 5. Когда эти наборы объединяются в один набор, каково среднее значение нового набора? Обратите внимание, что среднее значение объединенного набора находится между средними значениями двух исходных наборов на числовой прямой.
2. В первом наборе из 8 чисел, среднее значение равно 3. Во втором наборе из 12 чисел, среднее значение равно 5. Когда эти наборы объединяются в один набор, каково среднее значение нового набора? Обратите внимание, что среднее значение объединенного набора находится между средними значениями двух исходных наборов на числовой прямой.
19.11.2023 08:15
Написать свой ответ:
Разъяснение:
Среднее значение чисел – это сумма всех чисел, деленная на их количество. Для решения задачи, необходимо понять, как изменяется среднее значение при добавлении нового числа к набору.
Дополнительный материал:
1. а) Если добавить число x = 6 к набору, то новое среднее значение будет равно:
(сумма старых чисел + новое число) / (количество старых чисел + 1) = (9 * 6 + 6) / (9 + 1) = 60 / 10 = 6
В этом случае среднее значение не изменится и останется равным 6.
б) Если добавить число x = 12 к набору, то новое среднее значение будет равно:
(сумма старых чисел + новое число) / (количество старых чисел + 1) = (9 * 6 + 12) / (9 + 1) = 66 / 10 = 6.6
В этом случае среднее значение увеличится и станет равным 6.6.
2. При объединении двух наборов среднее значение нового набора можно найти следующим образом:
(сумма чисел первого набора + сумма чисел второго набора) / (количество чисел первого набора + количество чисел второго набора)
= (8 * 3 + 12 * 5) / (8 + 12) = (24 + 60) / 20 = 84 / 20 = 4.2
Таким образом, среднее значение нового набора составит 4.2.
Совет:
Чтобы лучше понять изменение среднего значения, полезно представлять числа на числовой прямой и использовать формулы для расчета.
Задание для закрепления:
В числовом наборе из 12 чисел, среднее значение равно 8. Если удалить число 4 из этого набора, какое будет новое среднее значение чисел в наборе? Изменится ли среднее значение - увеличится или уменьшится?