1. Составить график функции у=f(x), представленный в виде ломаной линии, проходящей через точки а(-10,-2), b(-7,1

Тема урока: График функции

Разъяснение: Для составления графика функции у=f(x) по заданным точкам, мы будем соединять эти точки линией.

1. Начнем соединять точки a(-10,-2), b(-7,1), c(-3,-1), d(-1,3), e(2,3), f(8,-3) линией. Получается следующий график функции:


2. Для определения значений f(-8), f(-2), f(0), f(4), f(6) по графику, мы должны посмотреть, где на оси ординат (ось y) соответствуют данным значениям.

- f(-8) соответствует точке (-8, -2)
- f(-2) соответствует точке (-2, 1)
- f(0) соответствует точке (0, -1)
- f(4) соответствует точке (4, 3)
- f(6) соответствует точке (6, 3)

3. Чтобы найти значения x, при которых f(x) равно 1 или -1, мы должны найти точки на графике ломаной линии, которые находятся на высоте 1 или -1 на оси ординат. В данном случае это точки b(-7,1) и c(-3,-1).

4. Для идентификации целочисленных значений x, при которых f(x) принимает положительные или отрицательные значения, мы рассмотрим точки на графике выше и ниже оси абсцисс (ось x). В данном случае это точки a(-10,-2), c(-3,-1), d(-1,3), f(8,-3). Эти точки соответствуют целочисленным значениям x.

Совет: Для понимания графика функции лучше всего нарисовать его на доске или в тетради и обозначить точки, чтобы было легко использовать их координаты. Также полезно рассмотреть несколько примеров и попробовать самостоятельно составить графики функций по заданным точкам.

Практика: Постройте график функции у=f(x) по точкам g(3,2), h(5,4), i(7,1), j(10,-3), k(12,0), l(14,3). Определите значения f(6), f(11) и f(13).