a) Преобразуйте (3x² - 6x - 5) - (2x² - 3x - 4) в полином; b) Упростите -4x²y(3x³ - 0.25xy² + 2 3/4 xy); c) Разложите (x - 2)(2x + 3); d) Раскройте
1. Rewrite the expression in standard form: a) Convert (3x² - 6x - 5) - (2x² - 3x - 4) into a polynomial; b) Simplify
1. Rewrite the expression in standard form: a) Convert (3x² - 6x - 5) - (2x² - 3x - 4) into a polynomial; b) Simplify -4x²y(3x³ - 0.25xy² + 2 3/4 xy); c) Expand (x - 2)(2x + 3); d) Expand (y + 2)(y² + y - 4).
2. Simplify the expression: a) Simplify 4m(3 + 5m) - 10m(6 + 2m); b) Simplify 2a(3a - 5) - (a - 3)(a - 7).
3. Find the value of the expression (3y - b)(3y + 2b) - (y - 2b)(9y + b) when b = 5 and y = 0.3.
4. Factorize the following expressions: a) Factorize 4ac - 2ab + 10a²; b) Factorize c^7 - c^6 + c - 1; c) Factorize y² - 12y + 4y - 3xu; d) Factorize 2a(x - 3) - (x - 3)².
5. Solve the equation: (2x + 1)(x - 2) - x(2x - 5) = 0.
2. Simplify the expression: a) Simplify 4m(3 + 5m) - 10m(6 + 2m); b) Simplify 2a(3a - 5) - (a - 3)(a - 7).
3. Find the value of the expression (3y - b)(3y + 2b) - (y - 2b)(9y + b) when b = 5 and y = 0.3.
4. Factorize the following expressions: a) Factorize 4ac - 2ab + 10a²; b) Factorize c^7 - c^6 + c - 1; c) Factorize y² - 12y + 4y - 3xu; d) Factorize 2a(x - 3) - (x - 3)².
5. Solve the equation: (2x + 1)(x - 2) - x(2x - 5) = 0.
28.11.2023 00:12
Написать свой ответ:
Описание:
a) Чтобы решить задачу, нам нужно вычитать один полином из другого. Используя закон коммутативности сложения, переставим местами скобки и затем вычтем каждый член.
(3x² - 6x - 5) - (2x² - 3x - 4) = 3x² - 6x - 5 - 2x² + 3x + 4
Затем объединим члены с одинаковыми переменными:
(3x² - 2x²) + (-6x + 3x) + (-5 + 4) = x² - 3x - 1
b) Чтобы упростить данное выражение, умножим каждый член внутри скобок на -4x²y:
-4x²y(3x³ - 0.25xy² + 2 3/4 xy) = -12x⁵y + x³y³ - 11xy³
c) Для раскрытия скобок перемножим каждый член первого выражения на каждый член второго выражения:
(x - 2)(2x + 3) = x * 2x + x * 3 + -2 * 2x + -2 * 3 = 2x² + 3x - 4x - 6 = 2x² - x - 6
d) Для раскрытия скобок перемножим каждый член первого выражения на каждый член второго выражения:
(y + 2)(y² + y - 4) = y * y² + y * y + y * -4 + 2 * y² + 2 * y + 2 * -4 = y³ + y² - 4y + 2y² + 2y - 8 = y³ + 3y² - 2y - 8
Дополнительный материал:
a) Преобразуйте (5x² - 3x - 2) - (2x² - 4x + 1) в полином;
b) Упростите -2x³(4x² - 0.5xy + 3x);
c) Разложите (2y - 3)(y + 4);
d) Раскройте скобки в выражении (x + 1)(x² - x + 2).
Совет:
При решении задач по алгебре всегда внимательно следите за знаками и правильно раскрывайте скобки, чтобы избежать ошибок.
Задание для закрепления:
Раскройте скобки в выражении (2m - 3)(3m + 5) и объедините одинаковые члены.