Функции и их области определения и значения
1) Какая функция имеет область определения все люди и значения целые числа ? 2) Какая функция применяется к области
1) Какая функция имеет область определения "все люди" и значения "целые числа"?
2) Какая функция применяется к области определения "все существительные русского языка" и имеет множество значений "все буквы русского алфавита, кроме "ь", "Ы", "ъ""?
3) Какая функция действует на область определения "все многоугольники" и имеет значения "натуральные числа"?
4) Какое D(f) и E(f) у функции, где D(f) - все многоугольники, E(f) - все положительные числа?
5) Какое D(f) и E(f) у функции, где D(f) - обыкновенные дроби, E(f) - все целые числа?
6) Какое D(f) и E(f) у функции, где D(f) - обыкновенные дроби, E(f) - все натуральные числа, при условии, что каждое число встречается ровно один раз?
2) Какая функция применяется к области определения "все существительные русского языка" и имеет множество значений "все буквы русского алфавита, кроме "ь", "Ы", "ъ""?
3) Какая функция действует на область определения "все многоугольники" и имеет значения "натуральные числа"?
4) Какое D(f) и E(f) у функции, где D(f) - все многоугольники, E(f) - все положительные числа?
5) Какое D(f) и E(f) у функции, где D(f) - обыкновенные дроби, E(f) - все целые числа?
6) Какое D(f) и E(f) у функции, где D(f) - обыкновенные дроби, E(f) - все натуральные числа, при условии, что каждое число встречается ровно один раз?
21.12.2023 16:23
Написать свой ответ:
Пояснение:
1) Функция, у которой область определения - "все люди" и значения - "целые числа", не существует. Это потому, что между "всеми людьми" и "целыми числами" нет явной связи, которую можно было бы описать математической функцией.
2) Функция, которая применяется к области определения "все существительные русского языка" и имеет множество значений "все буквы русского алфавита, кроме "ь", "Ы", "ъ"", не имеет также явного математического представления. В русском языке не существует функции, которая соотносила бы каждое существительное с определенной буквой алфавита.
3) Если рассмотреть функцию, действующую на область определения "все многоугольники" и имеющую значения "натуральные числа", то такая функция может быть, например, функцией, которая сопоставляет каждому многоугольнику его количество сторон.
4) Для функции, где область определения - все многоугольники (D(f)) и значения - все положительные числа (E(f)), область определения будет "все многоугольники", а множество значений будет "все положительные числа".
5) В случае функции, где область определения - обыкновенные дроби (D(f)) и значения - все целые числа (E(f)), область определения будет "обыкновенные дроби", а множество значений будет "все целые числа".
6) Для функции с областью определения "обыкновенные дроби" и множеством значений "все натуральные числа", область определения будет "обыкновенные дроби", а множество значений будет "все натуральные числа".
Совет:
Ученикам может быть полезно запомнить, что область определения функции - это множество значений аргументов, для которых функция имеет смысл и определена. Множество значений функции, соответственно, это множество результатов, полученных путем применения функции к аргументам.
Дополнительное задание:
Для функции с областью определения "все натуральные числа" и множеством значений "все простые числа", определите область значения (E(f)).