1. Исследуйте монотонность функции y=x−9. Выберите правильный ответ: А. Функция убывает при x∈(0;+∞) Б. Функция убывает
1. Исследуйте монотонность функции y=x−9. Выберите правильный ответ:
А. Функция убывает при x∈(0;+∞)
Б. Функция убывает при x∈(−∞;+∞)
В. Функция возрастает при x∈(−∞;+∞)
Г. Функция убывает при x∈(−∞;0], возрастает при x∈[0;+∞)
Д. Функция возрастает при x∈(−∞;0), убывает при x∈(0;+∞)
Е. Функция убывает при x∈(−∞;0),(0;+∞)
2. Постройте график функции y=z√4. Функция возрастает при (выберите правильный вариант ответа)...
А. z∈(−∞;0]
Б. z∈[0;+∞)
В. z∈[0;16]
Г. z∈[0;2]
Д. z∈(−∞;+∞)
3. Найдите область определения функции y=log7(x2+2x−8). Корни квадратного уравнения равны (сначала введите меньший корень):
x1=
x2=
Ответ: D(f)=(−∞; )∪( ;+∞).
4. Найдите область...
А. Функция убывает при x∈(0;+∞)
Б. Функция убывает при x∈(−∞;+∞)
В. Функция возрастает при x∈(−∞;+∞)
Г. Функция убывает при x∈(−∞;0], возрастает при x∈[0;+∞)
Д. Функция возрастает при x∈(−∞;0), убывает при x∈(0;+∞)
Е. Функция убывает при x∈(−∞;0),(0;+∞)
2. Постройте график функции y=z√4. Функция возрастает при (выберите правильный вариант ответа)...
А. z∈(−∞;0]
Б. z∈[0;+∞)
В. z∈[0;16]
Г. z∈[0;2]
Д. z∈(−∞;+∞)
3. Найдите область определения функции y=log7(x2+2x−8). Корни квадратного уравнения равны (сначала введите меньший корень):
x1=
x2=
Ответ: D(f)=(−∞; )∪( ;+∞).
4. Найдите область...
24.11.2023 23:43
Написать свой ответ:
Инструкция: Монотонность функции определяет, как функция изменяется в соответствии с изменением ее аргумента x. Функция y=x-9 является линейной функцией, где коэффициент при x равен 1.
Чтобы исследовать монотонность этой функции, мы можем рассмотреть знак производной функции. Производная функции y=x-9 равна 1. Поскольку производная положительна (равна 1), функция возрастает при любых значениях x. То есть, независимо от значения x, функция y=x-9 будет увеличиваться.
Поэтому правильный ответ на задачу будет В. Функция возрастает при x∈(-∞;+∞).
Пример: Найдите монотонность функции y=3x+5.
Совет: Для определения монотонности функции, посмотрите на знак производной этой функции. Если производная положительна, функция возрастает. Если производная отрицательна, функция убывает.
Задание для закрепления: Исследуйте монотонность функции y=2x^2-10x+12. В каких интервалах функция возрастает или убывает?