1) Чему равно произведение корня из (х-1) и корня из (х+4), если оно равно 6? 2) Какое значение уравнения х + корень

Содержание вопроса: Квадратные корни и их свойства

Разъяснение:
1) Чтобы найти произведение корня из (х-1) и корня из (х+4), нам нужно использовать следующее свойство корней: sqrt(a) * sqrt(b) = sqrt(a * b). Теперь мы можем применить это свойство к нашему уравнению: sqrt(x-1) * sqrt(x+4) = sqrt((x-1) * (x+4)). Мы знаем, что это произведение равно 6, поэтому мы можем записать уравнение: sqrt((x-1) * (x+4)) = 6. Теперь остается решить это уравнение и найти значение x.

2) Для нахождения значения уравнения х + корень из (х^2-9), равного 21, мы должны сначала рассмотреть подкоренное выражение (х^2-9). Заметим, что это является разностью квадрата x^2 и 9, что можно записать как (x-3)(x+3). Затем, используя то же свойство корней sqrt(a) * sqrt(b) = sqrt(a * b), мы можем записать уравнение в следующем виде: x + sqrt((x-3)(x+3)) = 21. Решим это уравнение, чтобы определить значение x.

3) Чтобы вычесть значение корня из (х+3) из числа 9, нам нужно сначала найти значение корня. Мы можем записать это уравнение как 9 - sqrt(x+3). Если вам задано конкретное значение x, вы можете найти точный ответ, вычислив значение корня.

4) Для вычисления значения 5 корня из (х-2), нам просто нужно записать это уравнение, учитывая свойство корней: 5 * sqrt(x-2). Если у вас есть конкретное значение x, вы можете найти точный ответ, вычислив корень.

Например:
1) x-1 * x+4 = 6
2) x + sqrt(x^2-9) = 21
3) 9 - sqrt(x+3)
4) 5 * sqrt(x-2)

Совет:
- Помните свойства корней и их связь с операциями умножения и вычитания.
- Если у вас возникают сомнения, вы всегда можете проверить свои ответы, подставив их обратно в исходное уравнение и проверив правильность.

Задание:
Решите уравнение: 3x + sqrt(x^2-4) = 10.