1) Чему равна площадь трапеции, если ее основания равны 2 и 6, а угол между боковой стороной и одним из оснований

Суть вопроса: Площадь трапеции
Пояснение: Площадь трапеции можно найти, используя формулу: S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - длины оснований трапеции, а h - высота трапеции.
В данной задаче, основания трапеции равны 2 и 6, а угол между боковой стороной и одним из оснований составляет 45 градусов. Для нахождения площади трапеции, нам сначала нужно найти высоту трапеции. Для этого можно использовать тангенс угла между боковой стороной и основанием: tg(45°) = h / 4, где h - высота трапеции.

Подставим известные значения в формулу: 1 = h / 4. Решим уравнение относительно h, умножим обе стороны на 4: 4 = h. Получили, что высота трапеции равна 4.
Теперь мы можем использовать найденное значение h, чтобы найти площадь трапеции: S = ((2 + 6) * 4) / 2. Выполняя вычисления, получаем: S = (8 * 4) / 2 = 32 / 2 = 16. Таким образом, площадь трапеции равна 16.

Демонстрация: Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 5 и 9, а высота равна 3.

Совет: Чтобы лучше понять, как найти площадь трапеции, можно представить трапецию как два прямоугольника, каждый из которых является половиной трапеции. Затем найдите площади этих двух прямоугольников и сложите их вместе.

Практика: Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 3 и 7, а угол между боковой стороной и одним из оснований составляет 30 градусов.