1.74. Создайте визуальное представление системы неравенств
1.74. Создайте визуальное представление системы неравенств
24.12.2023 14:44
Верные ответы (1):
Мурзик
23
Показать ответ
Тема урока: Визуальное представление системы неравенств
Описание: Визуальное представление системы неравенств позволяет наглядно представить все решения этой системы и проиллюстрировать их на графике числовой оси.
Для создания визуального представления системы неравенств, необходимо выполнить следующие шаги:
1. Запишите все неравенства системы в стандартной форме, то есть так, чтобы все слагаемые были слева от знака равенства или неравенства.
2. Нарисуйте график для каждого неравенства отдельно. Для этого перенесите все слагаемые на одну сторону и постройте график соответствующей прямой на числовой оси. Используйте полную или пунктирную линию в зависимости от того, включается ли граница неравенства или нет.
3. Обозначьте области на графике, где выполняется каждое неравенство.
4. Определите пересечение всех областей, где выполняются все неравенства системы. Это и будет визуальное представление системы неравенств.
Демонстрация: Представим систему неравенств:
- x + 2y <= 4
- 2x - y >= 1
Для первого неравенства построим график y = (4 - x)/2
Для второго неравенства построим график y = 2x - 1
Решение системы неравенств будет представлено областью на графике, где оба неравенства выполняются одновременно.
Совет: Чтобы более легко понять и визуально представить систему неравенств, можно использовать различные цвета для обозначения каждого неравенства на графике. Также полезно запомнить основные графики элементарных функций, чтобы быстро строить графики для каждого неравенства.
Задание для закрепления: Создайте визуальное представление системы неравенств:
- x + y >= 3
- x - y <= 2
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание: Визуальное представление системы неравенств позволяет наглядно представить все решения этой системы и проиллюстрировать их на графике числовой оси.
Для создания визуального представления системы неравенств, необходимо выполнить следующие шаги:
1. Запишите все неравенства системы в стандартной форме, то есть так, чтобы все слагаемые были слева от знака равенства или неравенства.
2. Нарисуйте график для каждого неравенства отдельно. Для этого перенесите все слагаемые на одну сторону и постройте график соответствующей прямой на числовой оси. Используйте полную или пунктирную линию в зависимости от того, включается ли граница неравенства или нет.
3. Обозначьте области на графике, где выполняется каждое неравенство.
4. Определите пересечение всех областей, где выполняются все неравенства системы. Это и будет визуальное представление системы неравенств.
Демонстрация: Представим систему неравенств:
- x + 2y <= 4
- 2x - y >= 1
Для первого неравенства построим график y = (4 - x)/2
Для второго неравенства построим график y = 2x - 1
Решение системы неравенств будет представлено областью на графике, где оба неравенства выполняются одновременно.
Совет: Чтобы более легко понять и визуально представить систему неравенств, можно использовать различные цвета для обозначения каждого неравенства на графике. Также полезно запомнить основные графики элементарных функций, чтобы быстро строить графики для каждого неравенства.
Задание для закрепления: Создайте визуальное представление системы неравенств:
- x + y >= 3
- x - y <= 2